Determinati numarul de zerouri in care se termina numarul 1•2•3•...•30.
albatran:
vezi ca a raspuns cineva, un moderator cred, foarte bine si usor de inteles la o intrebare asemanatoare,(cred ca numerele erau pana la 50) acum cateva zile..trebuie sa urmaresti cati de 0 si cati de 5 ai la sfarsit de numere; pt ca pt fiecare 5 se va gasi un nr par cu care sa se inmulteasca si sa dea un nr cu 0 la coada; aici ai 3 de 5 si 3 de 0
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Multiplii (strict pozitivi) lui 5 pana la 30 (inclusiv): 5, 10, 15, 20, 25, 30 (6 bucati)
Multiplii (strict pozitivi) lui 5^2 pana la 30: 25 (1 bucata)
6+1=7, iar produsul 1*2*3*...*30 evident contine si 7 numere multiplii de 2, deci 1*2*3*...*30 se termina in 7 zerouri.
PS: ceea ce am facut mai sus este defapt o forma primitiva a formulei lui Legendre.
Multiplii (strict pozitivi) lui 5^2 pana la 30: 25 (1 bucata)
6+1=7, iar produsul 1*2*3*...*30 evident contine si 7 numere multiplii de 2, deci 1*2*3*...*30 se termina in 7 zerouri.
PS: ceea ce am facut mai sus este defapt o forma primitiva a formulei lui Legendre.
Răspuns de
0
Numărul zerourilor este egal cu numărul factorilor primi egali cu 5 din produs.
Avem:
5
10 = 2·5
15 = 3·5
20 = 4·5
25 = 5·5
30 = 6·5
Avem 7 factori egali cu 5, deci produsul se termină cu 7 zerouri.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă