Question

Determinati numarul de zerouri in care se termina produsul 1x2x3...x38 va rog repede

Answer 1

Exponentul la care se gaseste 10 in numarul 1*2*3*......*38 este minimul dintre exponentul la care se gaseste 2 in descompunerea acestui numar si exponentul la care se gaseste 5 in aceeasi descompunere. 
De la 1*2*3...*10 vei avea 2 zerouri; de la 11*12*...*20 vei avea 2 zerouri; de la 
31*32*...*38 vei avea doar un 0 iar de la 21*22*....*30 vei avea 3 zerouri deoarece este divizibil atat cu 8 cat si cu 125; raspuns 8 zerouri.