Question

Determinati numarul elementelor multimii A, stiind ca are exact 11 submultimi cu cel putin doua elemente

Answer 1

Răspuns:

A are 4 elemente

Explicație pas cu pas:

∅ este submultime a oricarei multimi

_________

daca multimea are 2 elmente, va avea 2^3 = 8 submultimi

_________

daca multimea are 3 elemente va avea 3^3 = 27 submultimi

{a, b, c}

3 submultimi cu un element

3 submultimi cu 2 elemente

1 + 3 + 3 = 7 submultimi cu cel putin 2 elemente

______________

daca multimea are 4 elemente va avea 4^3 = 64 submultimi

{a, b, c, d}

4 submultimi cu 1 element {a}; {b}; {c}; {d};

6 submultimi cu 2 elemente {a, b}; {a, c}; {a, d}; {b, c}; {b, d}; {c, d};

1 + 4 + 6 = 11 submultimi cu cel putin 2 elemente