Question

Determinați numărul funcțiilor f: {1,2,3,4,5} -> {1,2,3,4,5} cu proprietatea că f(1) este un număr impar.

Answer 1

Salut,

Le luăm pe rând:

f(1) poate lua doar valorile 1, 3 și 5, deci doar 3 valori (pe cele impare).

f(2) poate lua toate cele 5 valori din codomeniu, independent de valorile pe care le ia f(1).

f(3) poate lua toate cele 5 valori din codomeniu, independent de valorile pe care le iau f(1) și f(2).

f(4) poate lua toate cele 5 valori din codomeniu, independent de valorile pe care le iau f(1), f(2) și f(3).

f(5) poate lua toate cele 5 valori din codomeniu, independent de valorile pe care le iau f(1), f(2), f(3) și f(4).

Aplicăm regula produsului, deci numărul căutat este:

3*5*5*5*5 = 1875.

Green eyes.