Question

Determinati numarul m pentru care varful parabolei asociate functiei f:R->R, f(x) = -x^2 + 3mx + 1, are abscisa egala cu 3/2

Answer 1

Parabola f(x)= ax^2 +bx +c, are abscisa varfului $x_{v}= -\frac{b}{2a}$. la parabola data; f(x) =x^2+3m +1, a=1; b=3m c=1, deci $x_{v} = \frac{-3m}{2}= \frac{3}{2}$, deci m=-1.

Answer 2

f : R → R, f (x) = -x² + 3mx + 1.
Varful parabolei are coordonatele V(x = -3m / -2 , y = -(9m² + 4) / -4)
De reamintit: f (x) = ax² + bx + c are V(x = -b / 2a , y = -Δ / 4a).
Abscisa varfului parabolei este x = 3 / 2, deci -3m / -2 = 3 / 2, de unde
m = 1.