Question

determinați numărul n, pentru care:
dau coroniță ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it b)\ \ 14 < 2^n < 129$

Între 14 și 129, avem următoarele puteri ale lui 2:

$\it 2^4=16;\ \ 2^5=32;\ \ 2^6=64;\ \ 2^7=128$

Deci, n ∈ {4,  5,  6,  7}

c) Trebuie să găsim două puteri consecutive ale lui 3 între care să se

afle situat numărul 57 .

$\it 2^3=27 < 57 < 81=3^4 \Rightarrow n+1=3 \Rightarrow n=2$

$\it d) \ \ n-2 \ este\ num\breve ar \ natural \Rightarrow n-2\geq0 \Rightarrow n\geq2\\ \\ n=2 \Rightarrow 7^{2-2}\leq343 \Rightarrow 7^0\leq343 \Rightarrow 1\leq343\ \ (A)\\ \\ n=3 \Rightarrow 7^{3-2}\leq343 \Rightarrow 7^1\leq343 \Rightarrow 7\leq343\ \ (A)\\ \\ n=4 \Rightarrow 7^{4-2}\leq343 \Rightarrow 7^2\leq343 \Rightarrow 49\leq343\ \ (A)\\ \\ n=5 \Rightarrow 7^{5-2}\leq343 \Rightarrow 7^3\leq343 \Rightarrow 343\leq343\ \ (A)$

E clar că trebuie să ne oprim aici, celelalte puteri ale lui 7 fiind mai

mari decât 343.

Prin urmare, n ∈ {2,  3,  4,  5}