Question

Determinati numarul natural abc(cu bara deasupra) pentru care 5ab(cu bara deasupra)=825x 0,ac(cu bara deasupra).

Answer 1

Ai ca 500 + 10 a + b = 825 * ( 10a + c ) / 100 <=> 2000 + 40a + 4b = 330a + 33c <=> 2000 = 290a - 4b + 33c;
In mod obligatoriu c este cifra multiplu de 2;
1. c = 0 => 1000 = 145a - 2b; atunci b este cifra multiplu de 5; daca b = 0 => a nu e nr. natural, Fals! ; daca b = 5 => 1010 = 145a => a nu e nr. natural, Fals!;
2. c = 2 => 1934 = 290a - 4b => 967 = 145a - 2b; ecuatie care nu are solutii cu b si a cifre in baza 10;

Analizezi tu cazurile c = 4 ; c = 6; c = 8.

Bafta!