Question

Se considera numarul x=1,45(493). Determinati suma primelor 2014 zecimale ale numarului x.

Answer 1

Se da:
x=1,45(493).

Se cere:
Suma primelor 2014 zecimale ale numarului x.

Rezolvare:
2 zecimale sunt neperiodice: "45"     
2014 - 2 = 2012
3 zecimale sunt periodice:  "(493)"

Suma include 2 cifre fixe si 2012 cifre periodice
Trebuie sa aflam numarul de grupe de 3 cifre periodice care insumeaza 2012 cifre.

2012 : 3 = 670 grupe+ rest 2 cifre (4 + 9)

S = (4 + 5) + 670(4+9+3) + (4+9) = 9 + 670 * 16 + 13 = 22 + 10720 = 10742