Question

determinati numarul natural care verifica relatiile
a.x la puterea 2 : 2 la puterea 2 = (3 la puterea 2) totul la puterea 2
b.25 la puterea 2 - x la puterea 2 = 24 la puterea 2 
c. x : 10 la puterea 3 = 10 la puterea 2 
d.144: x = 3 la puterea 2 
e. 3 la puterea 2 + x la puterea 2 = 5 la puterea 2
f. 324: 5 la puterea x = ( 3 la puterea 2 x 2 ) totul la puterea 2

Answer 1

a) x²:2² = (3²)²
(x/2)² = 9²
x/2 = 9 ⇒ x = 18

b) 25²-x² = 24²
x² = 25²-24²
x² = 625-576
x² = 49
x = 7

c) x:10³ = 10²
x = 100·1000
x = 100000

d) 144:x = 3²
12²:x = 3²
x = 12²:3²
x = (12/3)²
x = 4² =16

e)  3²+x² = 5²
x² = 5²-3²
x² = 25-9
x² = 16
x = 4

f) 324:$5^{x}$ = (3²·2)²
18²:$5^{x}$ = 18²
$5^{x}$ = 18²:18²
$5^{x}$ = 1 ⇒ x = 0