Determinati numarul natural de doua cifre care adunat cu suma cifrelor sale dă 76
.
Răspunsuri la întrebare
Salutare!
Explicație:
ai un număr natural de două cifre
îl notăm AB
care adunat cu suma cifrelor sale, adică A+B, dă 76
adică
AB + A + B = 76
AB este format din 10A + B
deoarece 10A = A0
iar 0+B = B
deci
10A+B+A+B=76
11A+2B=76
11A este număr par sau impar pentru că 11 nu este divizibil cu 2 iar A poate fi
2B este număr par pentru că este divizibil cu 2
76 este număr par pentru că este divizibil cu 2
dar nr. par + nr. par = nr. par
⇒ 11A este număr par
⇒ A este cifră pară
menționez că A ≠ 0 deoarece aparține gradului zecilor al numărului AB
pentru A = 2
22+2B=76
scădem relația cu 22
2B = 54
B = 27, B cifră FALS ⇒ A ≠ 2
pentru A = 4
44+2B=76
scădem relația cu 44
2B = 32
B = 16, B cifră FALS ⇒ A ≠ 4
pentru A = 6
66+2B=76
scădem relația cu 66
2B = 10
B = 5, B cifră ⇒ AB = 65
pentru A = 8, B devine negativ, ceea ce face imposibilă numirea AB