Question

Determinați numărul natural de forma abc astfel incat a,bc -c,ab =1,79.
Mă poate ajuta cineva?
Ar putea să-mi şi explice ?
Mulțumesc!

Answer 1

$\frac{\bar{abc}}{100}-\frac{\bar{cab}}{100}=1,79$
$\frac{\bar{abc}-\bar{cab}}{100}=1,79$
$\bar{abc}-\bar{cab}=179$
$100a+10b+c-(100c+10a+b)=179$
$100a+10b+c-100c-10a-b=179$
$90a+9b-99c=179$
$9(10a+b-11c)=179$
$10a+b-11c=\frac{179}{9}=19,(8)$
$\bar{ab}-11c=19,(8)$
$\bar{ab}~natural~si~11c~natural~rezulta~19,(8)~intreg,~ceea~ce~este~fals$
$\bar{ab}\in\oslash$