Question

va rog problema 35!! dau coroana !! urgent!!!!!!

Answer 1

Fiecare termen de forma $\frac{1}{ \sqrt{k+1} + \sqrt{k} }$ din S se amplifica cu $\sqrt{k+1} - \sqrt{k}$. Pentru ca (a+b)(a-b)=$a^{2}- b^{2}$ =>  $(\sqrt{k+1} + \sqrt{k})( \sqrt{k+1} - \sqrt{k})$ = 1. Prin urmare fiecare numitor devine 1 => S=$\sqrt{2}- \sqrt{1}+ \sqrt{3}- \sqrt{2}+...+ \sqrt{n+1}- \sqrt{n}$= -1 +$\sqrt{n+1}$ 

a) pentru n=24=> S=-1+$\sqrt{25}$=-1+5=4. 

b) S = 24=>-1+$\sqrt{n+1}$=24=>$\sqrt{n+1}$=25=>n+1 =625=>n=624.

c) Nu e clar din poza daca S trebuie sa fie mai mare sau mai mic ca 24. Presupun ca se cere mai mic ca 24.

Se rezolva pe rand ecuatiile S=0,S=1,...,S=23. Pentru fiecare ecuatie, n=$(S+1)^{2}$-1.