Question

Determinati numarul natural n astfel incat 1×2×3×....n+2 sa fie patrat perfect

Answer 1

Răspuns:

n=2

Explicație pas cu pas:

Ultima cifra a unui patrat perfect nu este 2.

Valabila e numai n=2, deoarece 1·2+2=2²

1·2·3+2=8 si nu poate fi patrat perfect

1·2·3·4+2=26 si nu poate fi patrat perfect

1·2·3·4·5+2=122 si nu poate fi patrat perfect

Pentru n≥5 , U(1×2×3×....n+2)=2, deci 1×2×3×....n+2 nu este patrat perfect.