Question

Determinati numărul natural n pentru care 1/4<(n+1)²<11/2
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)

1/4<(n+1)²<11/2

* n=0 avem 1/4 < 1 < 11/2 = 5,5, convine

* n=1: 1/4 < 4 <11/2, convine

* n=2: 1/4 < 9 este fals, deci nu este solutie.

n ∈ {0, 1}

2)

1/4 < (n+1)^2 / 8 < 11/2

* n = 0 nu convine: 1/4 < 1/8 este Fals

* n = 1: 1/4 < 4/8 = 1/2 < 11/2 = 5,5 convine

* n = 2:1/4 < 9/8 < 11/2, convine

* n = 3: 1/4 < 16/8=2 < 11/2, convine

* n = 4 convine: 1/4 < 25/8 < 11/2

* n = 5 convine: 1/4 < 36/8 = 4,5 < 11/2

* n = 6 nu convine pt ca 49/8 ≅ 6,1 > 11/2 = 5,5

deci in cazul aceste de-a doua dublei inecuatii avem solutia

n ∈ {1, 2, 3, 4, 5}.