Question

Determinați numărul natural n , știind că radical din 1 × radical din 2 × radical din 3 ... ×radical din 9 × radical din 10 = n radical din 7

Vă rog dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Ai răspuns atașat pe foaie.

Answer 2

Răspuns:

720

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{1} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot ... \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{10} = n\cdot \sqrt{7} \\ 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 = {n}^{2} \cdot 7 \ \ \Big| : 7 \\ 2 \cdot 3 \cdot {2}^{2} \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \cdot {2}^{3} \cdot {3}^{2} \cdot 2 \cdot 5 = {n}^{2} \\ {2}^{8} \cdot {3}^{4} \cdot {5}^{2} = {n}^{2} \iff {\Big({2}^{4} \cdot {3}^{2} \cdot {5}^{1}\Big)}^{2} = {n}^{2} \\{\Big(720\Big)}^{2} = {n}^{2} \implies \bf n = 720$