Question

determinati numarul natural n stiind ca suma cifrelor numarului a=10^2n+10^n-2=2016

Answer 1

a=10^2n+10^n-2
a=10..de"n"ori..1000..de"n"ori..10-2
a=10..de"n"ori...999..de"n-1"ori..98
Suma cifrelor numarului a este 9*(n-1)+8+1=2016
9*(n-1)=2007
n-1=223
=> n=224

Answer 2

Nr cu pricina este 100...0 (2n zerouri) + 100...0 (n zerouri) - 2 = 100...0100..0 - 2 (dupa primul 1 sunt (n-1) zerouri, iar dupa al doilea 1 sunt n zerouri) = 100...099...98 (dupa cifra 1 sunt n zerouri iar apoi de (n-1) ori cifra 9)

Suma cifrelor este 1 + 9(n-1) + 8 = 9n

9n = 2016, n=224