Question

Determinati numarul natural x,astfel incat :  a)x+7/3 =x+4/2

b)x/3=4/x+1

c)Determinati numerele naturale a si b,astfel incat : a/5=1/b+1

d)Determinati n numar natural : astfel incat:2 la n +1/9= 8/3 la ne)5 la n /13 la n=7la n/11 la n

 va rog ajutati.ma va multumesc

Answer 1

a)  (x+7) / 3 = (x+4) / 2        2(x+7) = 3(x+4)     2x + 14 = 3x + 12      x=2

b)  x/3 = 4 /(x+1)      x(x+1) = 3×4 ⇒ x=3   (x+1 = 4)

c)  a/5 = 1 /(b+1)    a(b+1) = 5     5 = 1×5    ⇒ I.   a=1   b+1 = 5      b=4          II,   a=5     b+1 =1    b=0

d)    2^(n+1) / 9 = 2³ /3^n     ⇒ 2^(n+1) ×3^n = 2³ ×3² ⇒ n=2

e)  5^n/13^n = 7^n /11^n     n=0    (5/13)^0 =1    (7/11)^0 =1   1=1   pentru orice alta valoare a lui n ⇒ (5/13)^n = (7/11)^n ⇒5/13 = 7/11⇒fals