Question

determinati numarul natural x pentru care fiecare din fractiile urmatoare sa fie supraunitara​

Answer 1

Răspuns:

a)x-1<5=>x<5+1=>x<6=>x={0,1,2,3,4,5}

b)x+7<9=>x<9-7=>x<2=>x={0,1}

c)x²+5<12=>x²<12-5=>x²<7=>x<√7=>x={0,1,2}

d)x²-7>9=>x²>9+7=>x²>16=>x>√16=>x=(4;+∞)

e)5x+2>3x+4=>5x-3x>4-2=>2x>2=>x>2:2=>x>1=>x=(1;+∞)

o fractie este supraunitara daca numaratorul este mai mare decat numitorul

Answer 2

a)

5/(x - 1) supraunitara = >

=> 5 > x - 1 => 6 > x => x = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

b)

9/(x + 7)

9 > x + 7 => 2 > x => x = {0, 1}

c)

12/(x² + 5)

12 > x² + 5 => 7 > x² => x > √7 => x = {0, 1, 2}

d)

(x² - 7)/9

x² - 7 > 9 => x² > 16 => x > 4 => x ∈ (+4, +oo) ∩ N

e)

(5x + 2)/(3x + 4)

5x + 2 > 3x + 4 => 2x > 2 => x > 1 => x ∈ (+1, +oo) ∩ N