Question

Determinați numărul real a pentru care dreptele de ecuații x+2y+1=0 și 2x-ay-1=0 sunt egale.Ce formulă ar trebui să aplic?

Answer 1

Ce inseamna 2 drepte egale? Sunt 2 drepte care se suprapun (adica au aceeasi panta si intersecteaza axele in aceleasi puncte).Este evident ca acesti coeficienti trebuie sa aiba respectiv acelasi semn, deci avem o greseala in enunt deoarece termenii liberi din cele 2 ecuatii au semne diferite!!! O sa consider ca a doua ecuatie este 2x-ay+1=0
Cum pamta si intersectiile cu axele sun date doar de coeficientii ecuatiilor, rezulta va dreptele se suprapum daca acesti coeficienti sunt egali dupa ce transformam ecuatiile dreptelor astfel:
x+2y+1=0 y=- - x/2-1/2
2x-ay+1=0 y=2x/a+1/a
Trebuie ca 2/a= - 1/2 deci a= - 4 care nu verifica si faptul ca
1/a=-1/2
Deci nu pot fi aceeasi dreapta sau sunt greseli in enunt!!!