Question

Determinati numarul real a , stiind ca numerele 24 , 1020 si a sunt , in aceeasi oridine , termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice .

Answer 1

Sper ca te am ajutat ;)

Answer 2

Avand in vedere faptul ca nu se precizeaza ca 24, 1020 si a sunt chiar primii trei termeni ai progresiei vom lucra pe caz general.

Avem progresia:

$x_{1}, x_{2}, x_{3},................, x_{n-2},24,1020,a, x_{n+2},x_{n+3},.............$

Observam ca:

[tex]24 \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n-1} . [/tex]
$1020 \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n} .$
$a \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n+1} .$

Pentru inceput aflam ratia.

Stim ca intr-o progresie artimetica ratia se afla scazand 2 termeni consecutivi. Asadar avem:

$r= x_{n}- x_{n-1} =1020-24=996$

$Conform\ relatiei \ x_{n+1}= x_{n}+r \ obtinem:$

a=1020+996
a=2016

Asadar, numarul cautat este 2016.