Determinati numarul real a , stiind ca numerele 24 , 1020 si a sunt , in aceeasi oridine , termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice .
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
Sper ca te am ajutat ;)
Anexe:
![](https://ro-static.z-dn.net/files/d7d/4d27237a8e508d2cd377579788cc4a80.png)
Răspuns de
9
Avand in vedere faptul ca nu se precizeaza ca 24, 1020 si a sunt chiar primii trei termeni ai progresiei vom lucra pe caz general.
Avem progresia:
![x_{1}, x_{2}, x_{3},................, x_{n-2},24,1020,a, x_{n+2},x_{n+3},............. x_{1}, x_{2}, x_{3},................, x_{n-2},24,1020,a, x_{n+2},x_{n+3},.............](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D%2C++x_%7B2%7D%2C++x_%7B3%7D%2C................%2C+x_%7Bn-2%7D%2C24%2C1020%2Ca%2C+x_%7Bn%2B2%7D%2Cx_%7Bn%2B3%7D%2C.............)
Observam ca:
[tex]24 \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n-1} . [/tex]
![1020 \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n} . 1020 \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n} .](https://tex.z-dn.net/?f=1020++%5C+se%5C+afla+%5C+pe+%5C+pozitia+%5C++x_%7Bn%7D+.)
![a \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n+1} . a \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n+1} .](https://tex.z-dn.net/?f=a++%5C+se%5C+afla+%5C+pe+%5C+pozitia+%5C++x_%7Bn%2B1%7D+.)
Pentru inceput aflam ratia.
Stim ca intr-o progresie artimetica ratia se afla scazand 2 termeni consecutivi. Asadar avem:
![r= x_{n}- x_{n-1} =1020-24=996 r= x_{n}- x_{n-1} =1020-24=996](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+x_%7Bn%7D-+x_%7Bn-1%7D++%3D1020-24%3D996)
![Conform\ relatiei \ x_{n+1}= x_{n}+r \ obtinem: Conform\ relatiei \ x_{n+1}= x_{n}+r \ obtinem:](https://tex.z-dn.net/?f=Conform%5C+relatiei+%5C++x_%7Bn%2B1%7D%3D++x_%7Bn%7D%2Br+%5C+obtinem%3A+)
a=1020+996
a=2016
Asadar, numarul cautat este 2016.
Avem progresia:
Observam ca:
[tex]24 \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n-1} . [/tex]
Pentru inceput aflam ratia.
Stim ca intr-o progresie artimetica ratia se afla scazand 2 termeni consecutivi. Asadar avem:
a=1020+996
a=2016
Asadar, numarul cautat este 2016.
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă