Question

Determinati numarul submultimilor cu trei elemente ale multimii A={1,2,3,...10}, submultimi care contin exact 2 numere impare

Answer 1

Vom avea doua multimi din care putem alege, cele cu numere pare, si cele cu numere impare:

{2, 4, 6, 8, 10} si {1, 3, 5, 7, 9}

Ca sa rezolvam mai usor problema, in loc sa ne gandim la submultimi de 3 elemente dintre care 2 sunt impare, ne putem gandi la submultimi de 3 elemente dintre care un element este par.

Acel element par poate fi unul din prima multime. Celelalte doua elemente reprezinta a submultime a multimii numerelor impare.

S = (nr pare) * (submultimi de 2 elem impare) = 5 * C₅² = 5 * 5! / (2! * 3!) = 50