Question

Determinați numărul x din egalitatea:
$\frac{( \underbrace{5+5+5+...+5}_{de \ 2013 \ ori})^2 + (\underbrace{12+12+...+12}_{de \ 2013 \ ori})^2}{2015} = \frac{(\underbrace{13+13+...+13}_{de \ 2013 \ ori})^2}{x+2x+3x+...+2014x}$

Answer 1

.........................................
<3

Answer 2

Obs. Fiecare sumă de pătrate  se repetă de 2 013 ori


_(5+ 5+ ... + 5)²_+_(12+ 12+ ... +12)²__  = ___(13+ 13+ ... +13)²______
                  2015                                            x+ 2x+ 3x+ ... +2 014x


_(5· 2 013)²_+_(12· 2 013)²__  = ___(13· 2 013)²______
                  2015                           x (1+ 2+ 3+ ... + 2 014)


 _5²· 2 013²_+_12²· 2 013²__  = ___13²· 2 013²______
                 2015                           x ·2 014·2 015:2

 
_2 013²·(5²_+_12²)__  = ___13²· 2 013²__   
           2015                      x ·1 007·2 015     

 
 _2 013²·(25_+_144)__  = ___169· 2 013²__   
           2015                         x ·1 007·2 015     


_2 013²·169__  = ___169· 2 013²__    I   _2013²· 169_
      2015                 x ·1 007·2 015       I        2 015

 
1 = ___1___
      x·1 007

 
x·1 007 = 1

 
x  = _ 1__
       1 007