Question

determinați numerele a,b,c și d direct proporționale cu 0,2;0,5;0,(3) și 0,(6) știind ca 3a-c+d-b=13

Answer 1

Răspuns:

a = 6

b = 15

c =10

d =20

Explicație pas cu pas:

a/0,2=b/0,5=c/0,(3)=d/0,(6)=k   ⇒a/2/10=b/5/10=c/3/9=d/6/9=k   ⇒

10a/2=10b/5=9c/3=9d/6=k  Simplificam si obtinem: 5a=2b=3c=3d/2=k  ⇒

a=k/5   b= k/2    c=k/3    d=2k/3 Inlocuim aceste valori in relatia

3a-c+d-b=13 si obtinem 3·k/5-k/3+2k/3-k/2=13  ⇒Dupa aducerea la acelasi numitor obtinem: (18k+10k-15k)/30=13  ⇒13k/30=13   Impartim toata relatia prin 13 si obtinem k/30 = 1 deci k=30. Acum putem afla cele 4 numere: a=k/5   b= k/2    c=k/3    d=2k/3

a= 30/5= 6

b= 30/2= 15

c= 30/3=10

d=60/3=20