Question

Determinați numerele a, b, c, știind că sunt invers proporţionale cu 2, 4 și 5, iar
produsul lor este 25.​

Answer 1

Numerele a,b,c sunt invers proporionale cu 2,4,5,adica:

2a = 4b = 5c = k

De aici putem scrie:

a = k/2

b = k/4

c = k/5

Stim ca a*b*c = 25 si inlocuim a,b,c determinate mai sus:

k/2 * k/4 * k/5 = 25

k^3/40 = 25/1

k^3 * 1 = 25 * 40

k^3 = 5*5*2*2*2*5 = 2^3 * 5^3

k^3 = (2*5)^3

k^3 = 10^3

k = 10

Aflam acum pe a,b si c:

a = k/2 = 10/2 = 5

b = k/4 = 10/4 = 5/2

c = k/5 = 10/5 = 2

Sper ca te-am ajutat!