Question

Determinați numerele a b și c știind că sunt direct proporționale cu numerele 0,25 0,(3) respectiv 0,1(6) și 8 a -5 b + 7 c = 108​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

0,25 = 1/4
0,(3) = 1/3
0,1(6) = (16 - 1)/90 = 15/90 = 1/6

a/1/4 = b/1/3 = c/1/6 = k

a/1/4 = k => a/1 * 1/4 = k => a/4 = k => a = 4k

b/1/3 = k => b/1 * 1/3 = k => b/3 = k => b = 3k

c/1/6 = k => c/1 * 1/6 = k => c/6 = k => c = 6k

8a - 5b + 7c = 108 => 8 * 4k - 5 * 3k + 7 * 6k = 108
                                   32k - 15k + 42k = 108
                                   59k = 108 -> impartim relatia prin 59

                                   k = 2 => a = 4 * 2 = 8

                                                 b = 3 * 2 = 6

                                                 c = 6 * 2 = 12