Question

determinați numerele a si b pentru care (a;b)=18 si a+b=180

Answer 1

daca (a;b)=18 ⇔ a=18k si b=18p unde (k ; p) = 1

⇒ 18k + 18p =180 | :18

k + p 1= 10 adica: (k;p) = {(1;9) ; (3;7) si invers

perechile (2;8)≠1 ; (4;6)≠1 ; (5;5)≠1 ; nu convin pt. ca k si p nu sunt relativ prime ...

R: (a ; b) = { (18;162) ; (54:126) si invers (126;54) ; (162;18) }