Question

determinati numerele a si b stiind ca c.m.m.d,c al celor doua numere este 14 iar suma lor este 98

Answer 1

Răspuns:

Din (a,b)=14 => 14 | a si 14 | b => a=14x si b=14y (x,y∈N* ; (x,y)=1...adica sunt prime intre ele)

a+b=98

14x+14y=98

14(x+y)=98

x+y=7

x=1 => y=6 => a=14 si b=84

x=2 => y=5 => a=28 si b=70

x=3 => y=4 => a=42 si b=56

x=4 => y=3 => a=56 si b=42

x=5 => y=2 => a=70 si b=28

x=6 => y=1 => a=84 si b=14

Solutie: (a,b)∈{(14,84);(28,70);(42,56);(56,42);(70,28);(84,14)}

Explicație pas cu pas: