Question

Determinati numerele de forma 7x2y ( cu bara deasupra ) , x ≠ y , divizibile cu 20.

Answer 1

numarul este div cu 20 daca este div cu 4 si cu 5 rezulta ca
y=0 sau5 
Daca y=0 avem  7x20 div cu 4 rezulta x= 1,2,3,4,5,6,7,8,9 rezulta 7120,7220,7320,........7920
Daca y=5 nu avem nici un numar de forma 7x25 div cu 4
Deci nr sunt 7120,7220,7320,........7920 

Answer 2

Daca 7x2y | 20 rezulta ca 7x2y | 4 si 7x2y | 5.

Pt ca un nr sa divida 4 ultimele 2 cifre trebuie sa formeze un numar divizibil cu 4, rezulta ca 2y | 4 , y = {0,4,8} (1)
Pt ca un nr sa divida 5 ultima cifra trebuie sa fie 0 sau 5, rezulta ca y apartine {0,5} (2)

Din 1 si 2 rezulta ca y=0.
x poate sa fie orice numar, dar fiindca x e diferit de y rezulta ca x = {1,2,...9}