Question

Determinați numerele de forma 8a1a cu proprietatea că sunt prime cu 100

Answer 1

Răspuns:

$\frac{}{8a1a}$ ∈ {8111, 8313, 8717, 8919}

Explicație pas cu pas:

Două numere sunt prime între ele atunci când singurul lor divizor comun este 1.

100 = 2² · 5²

⇒ numărul $\frac{}{8a1a}$ NU trebuie să aibă ca divizori nici pe 2, nici pe 5

⇒ a cifră impară și a ≠ 5

⇒ a ∈ {1, 3, 7, 9}

$\frac{}{8a1a}$ ∈ {8111, 8313, 8717, 8919}