Question

Determinati numerele de forma ab știind că diferența dintre ab și răsturnatul său este 45.

Answer 1

Răspuns: 61, 72, 83, 94

Explicație pas cu pas:

__    __

ab -  ba = 45

( 10a+b) - (10b+a) = 45

10a + b - 10b - a = 45

(10a-a) + ( b - 10b) = 45

9 a - 9 b  = 45

9 × ( a - b ) = 45

a - b = 45 : 9

a - b = 5  ⇒ a = b + 5 < 10, iar a, b sunt diferite de 0

               ⇒  b < 10-5 ⇒0 < b < 5 ⇒ b poate fi: 1, 2, 3, 4

=>  a = 1+5; = 2+5, = 3+5, = 4+5 < 10

<=>  a poate fi: 6, 7, 8, 9

                                              __

Asadar numerele de forma ab sunt: 61, 72, 83, 94

Verific:

61 - 16 = 45 -> diferenta dintre 61 si rasturnatul sau  ( 16)

72 - 27 = 45

83 - 38 = 45

94 - 49 = 45