Question

determinati numerele de forma ab stiind ca prin impartire la suma cifrelor dsu catul 4 si restul 9

Answer 1

Răspuns:   57  si 69 => numerele

Explicație pas cu pas:

__

ab → numar natural de 2 cifre; unde a ≠ 0

ab : ( a + b ) = 4 rest 9

ab = 4 × ( a + b ) + 9  → teorema impartirii cu rest

10 a + b = 4 × a + 4 × b + 9

10 a - 4 × a = 4 × b - b + 9

6 × a = 3 × b + 9   l  : 3

2 × a = b + 3 ⇒     b = numar impar < 10  si  ( a + b ) > 9 ( restul );  a + b reprezinta impartitorul

⇒  b = 7  si 9

b = 7 ⇒  2 × a = 7 + 3 ⇒ a = 10 : 2 ⇒ a = 5  ⇒  ab = 57

b = 9 ⇒  2 × a = 9 + 3 ⇒ a = 12 : 2 ⇒ a = 6  ⇒ ab =  69

_______________________________________

__

ab = 57  si  69 → numerele

_________________________________

Verific:  

57 : ( 5 + 7 ) = 57 : 12 = 4 rest 9

69 : ( 6 + 9 ) = 69 : 15 = 4 rest 9