Question

Determinati numerele de forma abc stiind ca
abc0+2abc+1abc=4476


Av un sir cu 2037 de termeni iar iermenul di mijloc este 1375.Aflati prinul termen al sirului si suma ermenilor din sir.

Answer 1

1.  10·abc + 2000 + abc + 1000 + abc = 4476
12·abc = 1476    abc  = 123
2.  termenul din mijloc este cel de al 688-lea
a1, (a1 + q), (a1 +2q) .......(a1 + 687q),..........(a1 + 2036q)
a1 + 687q = 1375
|.  ptr. q = 1 ⇒  a1 = 688    S = 688·2037 + (1+2+3+.......+2036) =
= 688·2037 + 2036·2037/2 = 2037(688 + 1018) = 2037·1706 = 3475122
||.   ptr. q=2   ⇒a1 + 1374 =1375    a1 = 1
S = 1 + 3 + 5 + .........+ 4073  = (1+4073) +(3+4071) +......+1375 = 4074/2 ·1018+ 1375 =
= 2037·1018 +1375 = 2075041