Question

Determinati numerele de forma abc stiind ca impartite la bc dau catul 6 si restul 5. Vreau raspuns urgent va rooog.

Answer 1

abc : bc = 6(r) 5
aplicam teorema impartirii cu rest:
6 × bc + 5 = abc

scriere in baza 10: bc=10b+c   si abc=100a+10b+c
6 × ( 10b + c ) + 5 = 100a + 10b + c
60b + 6c + 5 = 100a + 10b + c
60b - 10b + 6c - c + 5 = 100a
50b + 5c + 5 = 100a
10b + c + 1 = 20a
daca a = 1   ⇒rezulta 10b + c + 1 = 20⇒   10b + c = 19
                      b = 1  ⇒ c = 9       deci numarul poate fi : 119

daca a = 2   ⇒ 10b + c + 1 = 40⇒   10 b + c = 39
                       b = 3     c = 9     deci numarul poate fi :  239

daca a = 3  ⇒ 10b + c + 1 = 60⇒  10b + c = 59⇒b = 5  c=9     

    deci numarul poate fi : 359

daca a = 4    ⇒   10b + c + 1 = 80
                         10b + c = 79⇒  b = 7     c = 9    deci numarul poate fi : 479

daca a = 5   ⇒    10b + c + 1 = 100⇒    10 b + c = 99⇒     b = 9         c = 9                      deci numarul poate fi 599

   Numerele care indeplinesc conditiile sunt :119, 239, 359, 479, 599