Question

determinați numerele defoarma ab scrise n baza 10 ,stiind ca 9•ab=2•ba+11= ?





va rooog repedeeeeee​

Answer 1

Răspuns:

9 • ab = 2 • ba + 11

9 • (10a + b) = 2 • (10b + a) + 11

90 • a + 9 • b = 20 • b + 2 • a + 11

90 • a - 2 • a = 20 • b - 9 • b + 11

88 • a = 11 • b + 11 | : 11

8 • a = b + 1

a și b sunt cifre

b + 1 < 8 • a => b < 8•a -1

Așadar, pentru a = 1

b = 8-1 = 7

Avem o singură soluție, ab = 17 care respectă cerința.

__________________

Verificarea soluției:

9 • 17 = 2 • 71 + 11

153 = 142 + 11

153 = 153