Question

Determinati numerele intregi pentru x pentru care fractia 6 / 2x-1 €Z

Answer 1

2x-1 ∈ D6( divizorii lui 6) ⇒  2x-1 ∈{-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6 }
2x-1=-6 ⇒ 2x=-5 ⇒ x=-5/2
2x-1=-3 ⇒ 2x=-2 ⇒x=-1
2x-1=-2 ⇒ 2x=-1 ⇒x=-1/2
2x-1=-1 ⇒2x=0 ⇒x=0
2x-1=1 ⇒2x=2 ⇒x=1
2x-1= 2 ⇒2x=3  ⇒ x=3/2
2x-1= 3 ⇒2x=4⇒x=2
2x-1 = 6 ⇒2x=7 ⇒x=7/2

Answer 2

1)  2x - 1 ∈ DIVIZORILOR LUI 6 IN Z, adica D6 in Z,
             D6 = { - 6,-- 3, - 2, - 1, 1 , 2 , 3 ,6}
 2) 2x - 1 = 6 ⇔ 2x = 6 +1 ⇔ 2x = 7 ⇒x = 7/2∉Z, nu este numar intreg, nu  convine
     2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 3 +1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 4/2 ⇔ x = 2 ∈ Z, convine
     2x - 1 = 2 ⇔ 2x = 2 + 1⇔ 2x = 3⇔ x = 3/2 ∉ Z , nu convine
     2x - 1 = 1 ⇔ 2x = 1 +1 ⇔ 2x = 2⇔ x = 2/2 ⇔ x = 1 ∈Z, convine
     2x - 1 = - 1 ⇔ 2x = - 1+ 1 ⇔ 2x = 0 ⇔ x = 0∈ Z, convine
     2x - 1= - 2 ⇔ 2x = - 2 + 1 ⇔ 2x = - 1 ⇔ x =- 1/2 ∉Z, nu convine
     2x - 1= - 3 ⇔ 2x = - 3 + 1 ⇔ 2x = - 2 ⇔ x = - 1∈ Z, convine
     2x - 1= - 6 ⇔ 2x = - 6 +1 ⇔ 2x = - 5 ⇔ x = - 5/2∉ Z, nu convine

3) AI SA IEI  x ∈{ -1, 0 ,1 2 ), deci x care convine