Question

determinati numerele intregi x si y pentru care: a)(2x+1)*y=21 si b)(x-4)*(y+3)=35

Answer 1

a) 21 are divizori 1, 3, 7
Deci 21 = 3* 7 
        21 = 21 *1

Luam pe cazuri

1)2x+1 = 3 , atunci y = 7
x = 1 
2) 2x+ 1 = 7 , atunci y =3
x = (7-1):2=3
3) 2x+1 =21 si y = 1
2x =20 , rezulta x =10
4) 2x + 1 = 1 si y =21
2x=1-1 , rezulta x =0

Raspuns final: variantele pot fi :
x= 1 , y =7
x = 3 , y =3
x = 10 , y=1
x = 0 , y = 21

b)
(x-4)*(y+3)=35

Divizorii lui 35 sunt 1, 5, 7 , 35

Deci 35 putem scrie ca:
35 = 1 * 35
35 = 5*7
La fel ca la a , facem pe cazuri

1) x-4 = 1 si y+3 = 35
De aici rezulta ca x=5 si y = 32 
2) x-4=35 si y+3 = 1
x = 39 si y = -2   
3) x-4 = 5 si y+3 = 7
Rezulta ca x = 9 si y =4
4) x-4 =7 si y+3 =5
x = 11 si y = 2;

Raspuns final , variantele pot fi:
x =5 si y =32
x=39 si y =-2
x=9 si y =4
x = 11 si y =2