Question

Determinati numerele intregi x, stiind ca unsprezece supra 2x-unu este nr. intreg. URGENT>>>>

Answer 1

$\dfrac{11}{2x-1}\in\mathbb Z\Leftrightarrow2x-1\in D_{11}=\{-11; \ 11\,-1;\ 1\}$

$2x-1=11\Rightarrow x=6$

$2x-1=-11\Rightarrow x=-5$

$2x-1=1\Rightarrow x=1$

$2x-1=-1\Rightarrow x=0$

Deci $x\in\{-5; \ 6;\ 0;\ 1\}$

Answer 2

Pentru ca rezultatul sa fie numar intreg,11 trebuie sa fie divizibil cu numitorul,adica cu 2x-1
Stim ca 11 este numar prim,adica este divizibil cu 1 si cu el insusi.
daca 2x-1=1 
         2x=2
         x=1
daca 2x-1=11
          2x=12
           x=6
Asadar exista 2 solutii ;x ={1,6}