Question

In triunghiul ABC, BC=20cm si inaltimea AD=12cm .Fie M mijlocul laturii [BC] si Gcentrul de greutate al triunghiului .
a) Calculati aria triunghiului ABC
b) Calculti aria triunghiului ABM
c) Determinati  aria triunghiului ABG

Answer 1

$A_{ABC}=\dfrac{BC\cdot AD}{2}=120\ cm^2$

b) "O mediana imparte triunghiul in doua triunghiuri echivalente", deci:

$A_{ABM}=\dfrac{A_{ABC}}{2}=60\ cm^2$
c)
$A_{ABG}=\dfrac{AG\cdot d(B;AM)}{2}=\dfrac23\cdot\dfrac{AM\cdot d(B;AM)}{2}=\dfrac23\cdot A_{ABM}=40\ cm^2$