Question

Determinați numerele m, n si p stiind ca:
a)Sunt direct proporționale cu 3; 7 si 11, iar suma lor este 420;
b) Sunt direct proporționale cu 0,2; 0,75 si 1,55 iar diferența dintre numărul mai mare si numărul mai mic este 27.(p-m=27)

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) Determinați numerele m, n și p știind că sunt direct proporționale cu 3; 7 și 11, iar suma lor este 420.

{m; n; p} d.p {3; 7; 11}

$\bf \frac{m}{3} = \frac{n}{7} = \frac{p}{11} = \frac{m+n+p}{3+7+11} = \frac{420}{21} = 20$

m/3 = 20 ⇒ m = 20 • 3 ⇒ m = 60

n/7 = 20 ⇒ n = 20 • 7 ⇒ n = 140

p/11 = 20 ⇒ p = 20 • 11 ⇒ p = 220

b) Determinați numerele m, n și p știind că sunt direct proporționale cu 0,2; 0,75 și 1,55, iar diferența dintre numărul mai mare și numărul mai mic este 27.

{m; n; p} d.p {0,2; 0,75; 1,55}

$\bf \frac{m}{0,2} = \frac{n}{0,75} = \frac{p}{1,55} = \frac{p-m}{1,55 - 0,2} = \frac{27}{1,35} = 20$

m/0,2 = 20 ⇒ m = 20 • 0,2 ⇒ m = 4

n/0,75 = 20 ⇒ n = 20 • 0,75 ⇒ n = 15

p/1,55 = 20 ⇒ p = 20 • 1,55 ⇒ p = 31