tatăl are 44 de ani iar fiul 20 de ani.Cu câți ani în urmă tatăl a fost de cinci ori mai în vârstă decât fiul? Peste câți ani fiul va avea jumătate din vârsta tatălui?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetica cu metoda grafica
44 - 20 = 24 ani -> diferenta dintre varste
l-----l -> varsta fiului cu ani in urma
l-----l-----l-----l-----l-----l -> varsta tatal cu ani in urma ( incincitul varstei fiului)
[___ 24 ani___] -> diferenta dintre varste ( tatal > fiu cu 24 ani)
24 -> reprezinta suma celor 4 parti egale
24 : 4 = 6 ani avea fiul, de 5 ori mai putin decat tatal
20 - 6 = 14 ani
5 x 6 = 30 ani avea tatal cu 14 ani in urma
-> in urma cu 14 ani, tatal avea de 5 ori varsta fiului
____________________________________________________
l----------l -> varsta fiului peste ani
l----------l----------l -> varsta tatalui peste ani ( dublul varstei fiului)
[__24_] -> diferenta dintre varste
24 -> valoarea unui segment ( parti) = reprezinta varsta fiului peste ani= jumatatea din varsta tatalui
24 - 20 = 4 ani -> peste 4 ani fiul va avea jumatate din varsta tatalui
44 + 4 = 2 x ( 20 + 4 )
48 = 2 x 24
____________________________________________________
- Rezolvarea algebrica
Notez cu a -> anii in urma cand tatatl avea incincitul varstei fiului
44 - a = 5 · ( 20 - a )
44 - a = 100 - 5 a
- a + 5 a = 100 - 44
4 a = 56
a = 56 : 4 => a = 14 ani in urma tatal avea de 5 ori varsta fiului
Notez cu b -> anii peste care fiul va avea jumatate din varsta tatalui
44 + b = 2 × ( 20 + b )
44 + b = 40 + 2 × b
2 × b - b = 44 - 40
b = 4 ani → peste 4 ani fiul va avea jumatate din varsta tatalui