Question

Determinați numerele naturale a, b, c pentru care are loc egalitatea:
6×(5^a+bbc)+2^c=2011​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Partea dreapta este impar, ⇒c=0. Atunci obtinem

6×(5^a+bb0)+1=2011​, ⇒6×(5^a+bb0)=2010, ⇒5^a+bb0=2010:6, ⇒

5^a+bb0=335.

Prin incercari gasim a=1, b=3 si c=0

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2011 este numar impar

6×(5^a+bbc) este numar par

rezulta ca 2^c trebuie sa fie impar, deci c = 0

6×(5^a+bbc) + 2^0 = 2011

6×(5^a+bbc) + 1 = 2011

6×(5^a+bbc) = 2011 - 1

6×(5^a+bbc) = 2010

5^a+bbc = 2010 : 6

5^a + bb0 = 335 = 5 + 330 = 5^1 + 330

rezulta a = 1 si b = 3