Question

determinati numerele naturale a, b, c stiind ca a+b=100 b+c=110 a+c=90
a+b=84 b+c=64 a+c=34

Answer 1

a) a+b=100   ; b+c=110  ; a+c=90    =>  a+2b+c=100+110

                                                             2b+90=210

                                                            2b=210-90       => 2b=120   => b=120:2  => b=60

  a+60=100    => a=100-60    => a=40

 40+c=90      => c=90-40     => c=50

a=40; b=60 si c=50

b) a+b=84  ; b+c=64  ; a+c=34    => a+2b+c=84+64

                                                         2b+34=148

                                                         2b=148-34    => 2b=114   => b=114:2  => b=57

 a+57=84    => a=84-57   => a=27

 27+c=34   => c=34-27   => c=7

a=27: b=57 si c=7

Answer 2

a) a + b = 100;  b + c= 110;  a + c = 90

se aduna toate trei si ⇒

(a + b) + (b + c) + ( a + c)= 2a +2b +2c=2 (a+ b+c) =100 +110 +90

a + b + c = 300 : 2⇒ a +b + c = 150

a + b + c = 150 si a + b = 100;  ⇒ c =150 - 100 ⇒ c = 50

a + b + c = 150 si b + c= 110;  ⇒ a = 150 - 110   ⇒ a = 40

a + b + c = 150 si a + c = 90⇒ b =150 - 90      ⇒ b = 60

b)

a + b = 84;  b + c= 64;  a + c = 34

se aduna toate trei si ⇒

(a + b) + (b + c) + ( a + c)= 2a +2b +2c = 2×(a+ b+c) = 84 + 64 + 34

a + b + c = 182 : 2⇒ a +b + c = 91

a + b + c = 91 si a + b = 84;  ⇒ c =91 - 84    ⇒ c = 7

a + b + c = 91 si b + c= 64;  ⇒ a = 91 - 64    ⇒ a = 27

a + b + c = 91 si a + c = 34⇒ b = 91 - 34      ⇒ b = 57