Question

Determinati numerele naturale a,b,c stiind ca sunt direct proportionale, respectiv cu 3,4,5 si media lor aritmetica este 144.

AM MARE NEVOIE DE AJUTORUL CUIVA

Answer 1

(a,b,c)d.p.(3,4,5)
a/3=b/4=c/5=k
a=3k
b=4k
c=5k
(a+b+c):3=144
(3k+4k+5k):3=144
12k:3=144
4k=144
k=144/4
k=36
a=3x36=108
b=4x36=144
c=5x36=180

Answer 2

Scriem datele:
a/3=b/4=c/5 (sunt direct proporționale); (I)
(a+b+c)/3=144. (II)

În prima dată, scoatem b și c în funcție de a, astfel:
b=4a/3, respectiv c=5a/3.
Înlocuim b și c în funcție de a în II => [a + (4a/3) + (5a/3)] / 3 = 144
<=> a + (4a/3) + (5a/3) = 144*3
aducem la acelaşi numitor =>  (3a+4a+5a)/3=144*3
12a=144*3*3 \6
simplificam prin 6 => 2a = 24 => a=12
b=4a/3= (4*12)/3 = 48/3 => b=16
c=5a/3 = (5*12)/3 = 60/3 => c = 20