Question

Determinați numerele naturale a, b și c care verifică egalitatea 2^a+1 + 2^3b + 2^2c

Vă rog repede!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Avem numerele a,b,c∈N astfel incat

2²ᵃ⁺¹+2³ᵇ+2ⁿ=112

112=2⁶+2⁵+2⁴ ⇔112=64+32+16 ⇔112=112⇒adevarat⇒singura varianta posibila pentru care numarul 112 poate fi scris ca suma de trei puteri naturale de-ale lui 2.

Obtinem ca 2a+1=5⇔2a=4⇔a=2

3b=6⇔b=2

n=5

In concluzie numerele gasite sunt

a=2;b=2;n=5.