Determinati numerele naturale a si b, astfel incat (a + 2) * (b - 3) = 28
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
28=1x2x2x7
28=28 x1
(a+2)(b-3)
a+2=28
a=26
b-3=1
b=4
28=4x7
(a+2)(b-3)
a+2=4
a=2
b-3=7
b=10
28=7x4
a+2=7
a=5
b-3=4
b=7
28=14x2
a+2=14
a=12
b-3=0
b=3
28=28 x1
(a+2)(b-3)
a+2=28
a=26
b-3=1
b=4
28=4x7
(a+2)(b-3)
a+2=4
a=2
b-3=7
b=10
28=7x4
a+2=7
a=5
b-3=4
b=7
28=14x2
a+2=14
a=12
b-3=0
b=3
Răspuns de
4
[a+2]·[b-3]=28
⇒28=1·28 sau 28·1; 28=2·14 sau 14·2; 28=4·7 sau 7·4;⇒3 variante cu cate doua solutii;
⇒a+2=1⇒a=-1∉N⇒prima varianta nu convine;[prima solutie];
⇒a+2=28⇒a=26; b-3=1⇒b=4⇒convine a doua solutie[prima varianta];
⇒a+2=2⇒a=0; b-3=14⇒b=17;
⇒a+2=14⇒a=12; b-3=2⇒b=5;
⇒a+2=4⇒a=2; b-3=7⇒b=10;
⇒a+2=7⇒a=5; b-3=4⇒b=7;
⇒a,b=[[26,4],[0,17],[12,5],[2,10],[5,7]]⇒se poate observa ca la ultimele doua variante suma dintre a si b este aceeasi;
⇒0+17=17=12+5=17⇒adevarat;
⇒2+10=12=5+7=12⇒adevarat;
⇒28=1·28 sau 28·1; 28=2·14 sau 14·2; 28=4·7 sau 7·4;⇒3 variante cu cate doua solutii;
⇒a+2=1⇒a=-1∉N⇒prima varianta nu convine;[prima solutie];
⇒a+2=28⇒a=26; b-3=1⇒b=4⇒convine a doua solutie[prima varianta];
⇒a+2=2⇒a=0; b-3=14⇒b=17;
⇒a+2=14⇒a=12; b-3=2⇒b=5;
⇒a+2=4⇒a=2; b-3=7⇒b=10;
⇒a+2=7⇒a=5; b-3=4⇒b=7;
⇒a,b=[[26,4],[0,17],[12,5],[2,10],[5,7]]⇒se poate observa ca la ultimele doua variante suma dintre a si b este aceeasi;
⇒0+17=17=12+5=17⇒adevarat;
⇒2+10=12=5+7=12⇒adevarat;
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă