Question

Determinati numerele naturale a si b,astfel incat (a+2)×(b -3)=28

Answer 1

(a+2)×(b -3) = 28 = 1·28 = 2·14 = 4·7 = 7·4=14·2=28·1

a+2 ∈ {1,  2,  4,  7,  14,  28}|-2 ⇒ a ∈ {-1, 0, 2, 5, 12, 26}

Pentru că a este număr natural, vom avea:  a ∈ {0, 2, 5, 12, 26}  (*)

b-3∈{28, 14, 7, 4, 2, 1}|+3 ⇒ b ∈ {31,  17,  10,  7,  5,  4} 

Trebuie să observăm că b=31 nu convine, deoarece conduce la un

a negativ.  Deci, b ∈ { 17,  10,  7,  5,  4}     (**)

Mulțimea soluțiilor este :

S = {(0, 17),  (2, 10),  (5, 7),  (12, 5),  (26,  4)}