Question

O pompa cu capacitatea de 12l/min umple un vas in 4 min. In cit timp va umple vasul o pompa cu capacitatea de 10 l/min.
O echipa de muncitori a efectuat un anumit lucru in 2 zile, a doua echipa a efectuat acelasi lucru in 3 zile, iar a treia in 4 zile. Aflati cii muncitori erau in fiecare echipa. daca se stie ca in cele trei echipe erau 78 muncitori si productivitatea muncii lor era aceeasi

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Regula de trei simpla

o pompă cu debit de 12 litri/min. umple un vas în 4 minute

o pompă cu debit de 10 litri/min. umple vasul în   x minute

----------------------------------------------------------------------------------------------------

• Sunt mărimi invers proporţionale:

12/10 = x/4

x = (4×12)/10 = 48/10 = 4,8 minute

0,8 minute = 0,8 × 60 secunde = 48 secunde

  R: În 4 minute şi 48 secunde va umple vasul pompa cu un debit de 10 litri /min.

----------------------------------------------------------------------------------------------

Problema 2.

Fie x,  y  şi z  cele trei echipe

[x;  y;   z]   i. p   [ 2;  3;  4]

x/(1/2) = y/(1/3) = z/(1/4) = k →coeficientul de proportionalitate

2 x = 3 y = 4 z = k

⇒  x = k/2;   y = k/3;    z = k/4

_________________________

x + y + z = 78 (muncitori)

k/2 + k/3 + k/4 = 78   [ × 12 ( pentru a elimina numitorul)

6 k + 4 k + 3 k = 78 × 12

13 k = 78 × 12  [  : 13

k = 6 × 12        ⇒   k = 72

__________________

x = k/2 = 72/2 =>     x = 36 muncitori au fost in prima echipa

y = k/3 = 72/3 =>     y = 24 muncitori au fost in a doua echipa

z = k/4 = 72/4 =>     z = 18 muncitori au fost in a patra echipa