Question

Determinați numerele naturale a şi b care au suma 40, iar (a,b)=5​

Answer 1

Răspuns:

5, 35   ;    15, 25

Explicație pas cu pas:

(a,b) = 5

putem scrie a ca: x*5

putem scrie b ca: y*5

cu proprietatea ca x si y sunt prime intre ele.

a + b = 40

x*5 + y*5 = 40

5(x+y) = 40

x+y = 8

Perechile de numere x si y, x prim cu y si x+y=8:

x=1, y=7         (1,7) = 1

x=3, y=5        (3,5) = 1

(restul nu sunt prime intre ele)