Question

Determinati numerele naturale a si b, pentru care ab+2a+b=4

Answer 1

Raspuns:

(a;b)∈{(0;4);(1;1);(4;0)}

Explicatie pas cu pas:

Avand in vedere ca membrul din dreapta egalitatii este asa mic (4), iar numerele a si b sunt naturale, cea mai eficienta modalitate este sa le dam valori.

I. Pentru a=0

Ecuatia devine 0*b+2x0+b=4

Adica devine b=4

Avem perechea (0;4)

II. Pentru a=1

Ecuatia devine 1xb+2x1b=4

Adica b+2+b=4

2b+2=4

2b=4-2

2b=2

b=2:2

b=1

Avem perechea (1;1)

III. Pentru a=2

Ecuatia devine 2*b+2*2+b=4

Adica 3*b+4=4

3*b=4-4

3*b=0

b=0

Avem perechea (4;0)

Observam ca pentru cazurile in care a >2; valoarea lui b devine negativa => Nu este numar natural, cum ne este specificat in ipoteza.