Question

Determinati numerele naturale a si b , pentru care avem :
a) (a,b) =15 si a x b = 2700 
b) (a,b)= 14 si [a,b] = 490
          Cu rezolvare

Answer 1

a)2700=2^2•3^3•5^2
(a,b)=15=>
a=3•5•x
b=3•5•y
Îi exprimi pe x și y în funcție de temenii rămași lui 2700 (adică 3•2^2)
a și b pot fi: a=3•5•2^2=60
b=3^2•5=45
b)(a,b)•[a,b]=a•b
14•490=6860=2^2•5•7^3
(a,b)=14=>
a=2•7•x
b=2•7•y
La fel exprimi pe x și y în funcție de termenii rămași lui 6860 (adică 5•7)
a și b pot fi:
a=2•7•5
b=2•7^2